Решение квадратного уравнения x² +65x +70 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • 1 • 70 = 4225 - 280 = 3945

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 3945) / (2 • 1) = (-65 + 62.809234989769) / 2 = -2.1907650102312 / 2 = -1.0953825051156

x₂ = (-65 - √ 3945) / (2 • 1) = (-65 - 62.809234989769) / 2 = -127.80923498977 / 2 = -63.904617494884

Ответ: x₁ = -1.0953825051156, x₂ = -63.904617494884.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 65x + 70 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 65 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 70:

x₁ + x₂ = -1.0953825051156 - 63.904617494884 = -65

x₁ • x₂ = -1.0953825051156 • (-63.904617494884) = 70

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0953825051156, x₂ = -63.904617494884 означают, в этих точках график пересекает ось X