Решение квадратного уравнения x² +65x +71 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • 1 • 71 = 4225 - 284 = 3941

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 3941) / (2 • 1) = (-65 + 62.777384462878) / 2 = -2.222615537122 / 2 = -1.111307768561

x₂ = (-65 - √ 3941) / (2 • 1) = (-65 - 62.777384462878) / 2 = -127.77738446288 / 2 = -63.888692231439

Ответ: x₁ = -1.111307768561, x₂ = -63.888692231439.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 65x + 71 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 65 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 71:

x₁ + x₂ = -1.111307768561 - 63.888692231439 = -65

x₁ • x₂ = -1.111307768561 • (-63.888692231439) = 71

График

Два корня уравнения x₁ = -1.111307768561, x₂ = -63.888692231439 означают, в этих точках график пересекает ось X