Решение квадратного уравнения x² +65x +72 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • 1 • 72 = 4225 - 288 = 3937

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 3937) / (2 • 1) = (-65 + 62.745517768204) / 2 = -2.254482231796 / 2 = -1.127241115898

x₂ = (-65 - √ 3937) / (2 • 1) = (-65 - 62.745517768204) / 2 = -127.7455177682 / 2 = -63.872758884102

Ответ: x₁ = -1.127241115898, x₂ = -63.872758884102.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 65x + 72 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 65 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 72:

x₁ + x₂ = -1.127241115898 - 63.872758884102 = -65

x₁ • x₂ = -1.127241115898 • (-63.872758884102) = 72

График

Два корня уравнения x₁ = -1.127241115898, x₂ = -63.872758884102 означают, в этих точках график пересекает ось X