Решение квадратного уравнения x² +65x +73 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • 1 • 73 = 4225 - 292 = 3933

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 3933) / (2 • 1) = (-65 + 62.713634881101) / 2 = -2.2863651188994 / 2 = -1.1431825594497

x₂ = (-65 - √ 3933) / (2 • 1) = (-65 - 62.713634881101) / 2 = -127.7136348811 / 2 = -63.85681744055

Ответ: x₁ = -1.1431825594497, x₂ = -63.85681744055.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 65x + 73 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 65 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 73:

x₁ + x₂ = -1.1431825594497 - 63.85681744055 = -65

x₁ • x₂ = -1.1431825594497 • (-63.85681744055) = 73

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1431825594497, x₂ = -63.85681744055 означают, в этих точках график пересекает ось X