Решение квадратного уравнения x² +65x +76 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • 1 • 76 = 4225 - 304 = 3921

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 3921) / (2 • 1) = (-65 + 62.617888817813) / 2 = -2.3821111821869 / 2 = -1.1910555910935

x₂ = (-65 - √ 3921) / (2 • 1) = (-65 - 62.617888817813) / 2 = -127.61788881781 / 2 = -63.808944408907

Ответ: x₁ = -1.1910555910935, x₂ = -63.808944408907.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 65x + 76 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 65 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 76:

x₁ + x₂ = -1.1910555910935 - 63.808944408907 = -65

x₁ • x₂ = -1.1910555910935 • (-63.808944408907) = 76

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1910555910935, x₂ = -63.808944408907 означают, в этих точках график пересекает ось X