Решение квадратного уравнения x² +65x +77 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • 1 • 77 = 4225 - 308 = 3917

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 3917) / (2 • 1) = (-65 + 62.585940913275) / 2 = -2.4140590867246 / 2 = -1.2070295433623

x₂ = (-65 - √ 3917) / (2 • 1) = (-65 - 62.585940913275) / 2 = -127.58594091328 / 2 = -63.792970456638

Ответ: x₁ = -1.2070295433623, x₂ = -63.792970456638.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 65x + 77 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 65 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 77:

x₁ + x₂ = -1.2070295433623 - 63.792970456638 = -65

x₁ • x₂ = -1.2070295433623 • (-63.792970456638) = 77

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2070295433623, x₂ = -63.792970456638 означают, в этих точках график пересекает ось X