Решение квадратного уравнения x² +65x +79 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • 1 • 79 = 4225 - 316 = 3909

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 3909) / (2 • 1) = (-65 + 62.521996129362) / 2 = -2.4780038706377 / 2 = -1.2390019353188

x₂ = (-65 - √ 3909) / (2 • 1) = (-65 - 62.521996129362) / 2 = -127.52199612936 / 2 = -63.760998064681

Ответ: x₁ = -1.2390019353188, x₂ = -63.760998064681.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 65x + 79 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 65 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 79:

x₁ + x₂ = -1.2390019353188 - 63.760998064681 = -65

x₁ • x₂ = -1.2390019353188 • (-63.760998064681) = 79

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2390019353188, x₂ = -63.760998064681 означают, в этих точках график пересекает ось X