Решение квадратного уравнения x² +65x +8 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • 1 • 8 = 4225 - 32 = 4193

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 4193) / (2 • 1) = (-65 + 64.753378290248) / 2 = -0.24662170975169 / 2 = -0.12331085487585

x₂ = (-65 - √ 4193) / (2 • 1) = (-65 - 64.753378290248) / 2 = -129.75337829025 / 2 = -64.876689145124

Ответ: x₁ = -0.12331085487585, x₂ = -64.876689145124.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 65x + 8 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 65 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 8:

x₁ + x₂ = -0.12331085487585 - 64.876689145124 = -65

x₁ • x₂ = -0.12331085487585 • (-64.876689145124) = 8

График

Два корня уравнения x₁ = -0.12331085487585, x₂ = -64.876689145124 означают, в этих точках график пересекает ось X