Решение квадратного уравнения x² +65x +80 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • 1 • 80 = 4225 - 320 = 3905

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 3905) / (2 • 1) = (-65 + 62.489999199872) / 2 = -2.510000800128 / 2 = -1.255000400064

x₂ = (-65 - √ 3905) / (2 • 1) = (-65 - 62.489999199872) / 2 = -127.48999919987 / 2 = -63.744999599936

Ответ: x₁ = -1.255000400064, x₂ = -63.744999599936.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 65x + 80 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 65 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 80:

x₁ + x₂ = -1.255000400064 - 63.744999599936 = -65

x₁ • x₂ = -1.255000400064 • (-63.744999599936) = 80

График

Два корня уравнения x₁ = -1.255000400064, x₂ = -63.744999599936 означают, в этих точках график пересекает ось X