Решение квадратного уравнения x² +65x +81 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • 1 • 81 = 4225 - 324 = 3901

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 3901) / (2 • 1) = (-65 + 62.457985878509) / 2 = -2.5420141214912 / 2 = -1.2710070607456

x₂ = (-65 - √ 3901) / (2 • 1) = (-65 - 62.457985878509) / 2 = -127.45798587851 / 2 = -63.728992939254

Ответ: x₁ = -1.2710070607456, x₂ = -63.728992939254.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 65x + 81 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 65 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 81:

x₁ + x₂ = -1.2710070607456 - 63.728992939254 = -65

x₁ • x₂ = -1.2710070607456 • (-63.728992939254) = 81

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2710070607456, x₂ = -63.728992939254 означают, в этих точках график пересекает ось X