Решение квадратного уравнения x² +65x +83 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • 1 • 83 = 4225 - 332 = 3893

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 3893) / (2 • 1) = (-65 + 62.393909959226) / 2 = -2.606090040774 / 2 = -1.303045020387

x₂ = (-65 - √ 3893) / (2 • 1) = (-65 - 62.393909959226) / 2 = -127.39390995923 / 2 = -63.696954979613

Ответ: x₁ = -1.303045020387, x₂ = -63.696954979613.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 65x + 83 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 65 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 83:

x₁ + x₂ = -1.303045020387 - 63.696954979613 = -65

x₁ • x₂ = -1.303045020387 • (-63.696954979613) = 83

График

Два корня уравнения x₁ = -1.303045020387, x₂ = -63.696954979613 означают, в этих точках график пересекает ось X