Решение квадратного уравнения x² +65x +85 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • 1 • 85 = 4225 - 340 = 3885

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 3885) / (2 • 1) = (-65 + 62.32976816899) / 2 = -2.6702318310103 / 2 = -1.3351159155052

x₂ = (-65 - √ 3885) / (2 • 1) = (-65 - 62.32976816899) / 2 = -127.32976816899 / 2 = -63.664884084495

Ответ: x₁ = -1.3351159155052, x₂ = -63.664884084495.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 65x + 85 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 65 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 85:

x₁ + x₂ = -1.3351159155052 - 63.664884084495 = -65

x₁ • x₂ = -1.3351159155052 • (-63.664884084495) = 85

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3351159155052, x₂ = -63.664884084495 означают, в этих точках график пересекает ось X