Решение квадратного уравнения x² +65x +86 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • 1 • 86 = 4225 - 344 = 3881

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 3881) / (2 • 1) = (-65 + 62.29767250869) / 2 = -2.7023274913099 / 2 = -1.351163745655

x₂ = (-65 - √ 3881) / (2 • 1) = (-65 - 62.29767250869) / 2 = -127.29767250869 / 2 = -63.648836254345

Ответ: x₁ = -1.351163745655, x₂ = -63.648836254345.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 65x + 86 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 65 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 86:

x₁ + x₂ = -1.351163745655 - 63.648836254345 = -65

x₁ • x₂ = -1.351163745655 • (-63.648836254345) = 86

График

Два корня уравнения x₁ = -1.351163745655, x₂ = -63.648836254345 означают, в этих точках график пересекает ось X