Решение квадратного уравнения x² +65x +87 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • 1 • 87 = 4225 - 348 = 3877

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 3877) / (2 • 1) = (-65 + 62.265560304232) / 2 = -2.7344396957676 / 2 = -1.3672198478838

x₂ = (-65 - √ 3877) / (2 • 1) = (-65 - 62.265560304232) / 2 = -127.26556030423 / 2 = -63.632780152116

Ответ: x₁ = -1.3672198478838, x₂ = -63.632780152116.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 65x + 87 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 65 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 87:

x₁ + x₂ = -1.3672198478838 - 63.632780152116 = -65

x₁ • x₂ = -1.3672198478838 • (-63.632780152116) = 87

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3672198478838, x₂ = -63.632780152116 означают, в этих точках график пересекает ось X