Решение квадратного уравнения x² +65x +88 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • 1 • 88 = 4225 - 352 = 3873

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 3873) / (2 • 1) = (-65 + 62.233431530006) / 2 = -2.7665684699936 / 2 = -1.3832842349968

x₂ = (-65 - √ 3873) / (2 • 1) = (-65 - 62.233431530006) / 2 = -127.23343153001 / 2 = -63.616715765003

Ответ: x₁ = -1.3832842349968, x₂ = -63.616715765003.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 65x + 88 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 65 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 88:

x₁ + x₂ = -1.3832842349968 - 63.616715765003 = -65

x₁ • x₂ = -1.3832842349968 • (-63.616715765003) = 88

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3832842349968, x₂ = -63.616715765003 означают, в этих точках график пересекает ось X