Решение квадратного уравнения x² +65x +89 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • 1 • 89 = 4225 - 356 = 3869

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 3869) / (2 • 1) = (-65 + 62.201286160336) / 2 = -2.7987138396641 / 2 = -1.399356919832

x₂ = (-65 - √ 3869) / (2 • 1) = (-65 - 62.201286160336) / 2 = -127.20128616034 / 2 = -63.600643080168

Ответ: x₁ = -1.399356919832, x₂ = -63.600643080168.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 65x + 89 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 65 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 89:

x₁ + x₂ = -1.399356919832 - 63.600643080168 = -65

x₁ • x₂ = -1.399356919832 • (-63.600643080168) = 89

График

Два корня уравнения x₁ = -1.399356919832, x₂ = -63.600643080168 означают, в этих точках график пересекает ось X