Решение квадратного уравнения x² +65x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • 1 • 9 = 4225 - 36 = 4189

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 4189) / (2 • 1) = (-65 + 64.722484501138) / 2 = -0.27751549886237 / 2 = -0.13875774943119

x₂ = (-65 - √ 4189) / (2 • 1) = (-65 - 64.722484501138) / 2 = -129.72248450114 / 2 = -64.861242250569

Ответ: x₁ = -0.13875774943119, x₂ = -64.861242250569.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 65x + 9 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 65 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 9:

x₁ + x₂ = -0.13875774943119 - 64.861242250569 = -65

x₁ • x₂ = -0.13875774943119 • (-64.861242250569) = 9

График

Два корня уравнения x₁ = -0.13875774943119, x₂ = -64.861242250569 означают, в этих точках график пересекает ось X