Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • 1 • 90 = 4225 - 360 = 3865
x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;
x1 = (-65 + √ 3865) / (2 • 1) = (-65 + 62.169124169478) / 2 = -2.8308758305218 / 2 = -1.4154379152609
x2 = (-65 - √ 3865) / (2 • 1) = (-65 - 62.169124169478) / 2 = -127.16912416948 / 2 = -63.584562084739
Ответ: x1 = -1.4154379152609, x2 = -63.584562084739.
По теореме Виета, сумма корней x2 + 65x + 90 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 65 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 90:
x1 + x2 = -1.4154379152609 - 63.584562084739 = -65
x1 • x2 = -1.4154379152609 • (-63.584562084739) = 90
Два корня уравнения x1 = -1.4154379152609, x2 = -63.584562084739 означают, в этих точках график пересекает ось X