Решение квадратного уравнения x² +65x +91 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • 1 • 91 = 4225 - 364 = 3861

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 3861) / (2 • 1) = (-65 + 62.136945531624) / 2 = -2.8630544683761 / 2 = -1.431527234188

x₂ = (-65 - √ 3861) / (2 • 1) = (-65 - 62.136945531624) / 2 = -127.13694553162 / 2 = -63.568472765812

Ответ: x₁ = -1.431527234188, x₂ = -63.568472765812.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 65x + 91 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 65 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 91:

x₁ + x₂ = -1.431527234188 - 63.568472765812 = -65

x₁ • x₂ = -1.431527234188 • (-63.568472765812) = 91

График

Два корня уравнения x₁ = -1.431527234188, x₂ = -63.568472765812 означают, в этих точках график пересекает ось X