Решение квадратного уравнения x² +65x +93 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • 1 • 93 = 4225 - 372 = 3853

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 3853) / (2 • 1) = (-65 + 62.072538211354) / 2 = -2.927461788646 / 2 = -1.463730894323

x₂ = (-65 - √ 3853) / (2 • 1) = (-65 - 62.072538211354) / 2 = -127.07253821135 / 2 = -63.536269105677

Ответ: x₁ = -1.463730894323, x₂ = -63.536269105677.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 65x + 93 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 65 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 93:

x₁ + x₂ = -1.463730894323 - 63.536269105677 = -65

x₁ • x₂ = -1.463730894323 • (-63.536269105677) = 93

График

Два корня уравнения x₁ = -1.463730894323, x₂ = -63.536269105677 означают, в этих точках график пересекает ось X