Решение квадратного уравнения x² +65x +94 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • 1 • 94 = 4225 - 376 = 3849

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 3849) / (2 • 1) = (-65 + 62.040309476984) / 2 = -2.9596905230156 / 2 = -1.4798452615078

x₂ = (-65 - √ 3849) / (2 • 1) = (-65 - 62.040309476984) / 2 = -127.04030947698 / 2 = -63.520154738492

Ответ: x₁ = -1.4798452615078, x₂ = -63.520154738492.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 65x + 94 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 65 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 94:

x₁ + x₂ = -1.4798452615078 - 63.520154738492 = -65

x₁ • x₂ = -1.4798452615078 • (-63.520154738492) = 94

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4798452615078, x₂ = -63.520154738492 означают, в этих точках график пересекает ось X