Решение квадратного уравнения x² +65x +95 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • 1 • 95 = 4225 - 380 = 3845

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 3845) / (2 • 1) = (-65 + 62.00806399171) / 2 = -2.99193600829 / 2 = -1.495968004145

x₂ = (-65 - √ 3845) / (2 • 1) = (-65 - 62.00806399171) / 2 = -127.00806399171 / 2 = -63.504031995855

Ответ: x₁ = -1.495968004145, x₂ = -63.504031995855.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 65x + 95 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 65 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 95:

x₁ + x₂ = -1.495968004145 - 63.504031995855 = -65

x₁ • x₂ = -1.495968004145 • (-63.504031995855) = 95

График

Два корня уравнения x₁ = -1.495968004145, x₂ = -63.504031995855 означают, в этих точках график пересекает ось X