Решение квадратного уравнения x² +65x +96 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • 1 • 96 = 4225 - 384 = 3841

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 3841) / (2 • 1) = (-65 + 61.975801729385) / 2 = -3.0241982706153 / 2 = -1.5120991353077

x₂ = (-65 - √ 3841) / (2 • 1) = (-65 - 61.975801729385) / 2 = -126.97580172938 / 2 = -63.487900864692

Ответ: x₁ = -1.5120991353077, x₂ = -63.487900864692.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 65x + 96 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 65 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 96:

x₁ + x₂ = -1.5120991353077 - 63.487900864692 = -65

x₁ • x₂ = -1.5120991353077 • (-63.487900864692) = 96

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5120991353077, x₂ = -63.487900864692 означают, в этих точках график пересекает ось X