Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • 1 • 97 = 4225 - 388 = 3837
x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;
x1 = (-65 + √ 3837) / (2 • 1) = (-65 + 61.943522663794) / 2 = -3.0564773362057 / 2 = -1.5282386681028
x2 = (-65 - √ 3837) / (2 • 1) = (-65 - 61.943522663794) / 2 = -126.94352266379 / 2 = -63.471761331897
Ответ: x1 = -1.5282386681028, x2 = -63.471761331897.
По теореме Виета, сумма корней x2 + 65x + 97 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 65 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 97:
x1 + x2 = -1.5282386681028 - 63.471761331897 = -65
x1 • x2 = -1.5282386681028 • (-63.471761331897) = 97
Два корня уравнения x1 = -1.5282386681028, x2 = -63.471761331897 означают, в этих точках график пересекает ось X