Решение квадратного уравнения x² +65x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • 1 • 97 = 4225 - 388 = 3837

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 3837) / (2 • 1) = (-65 + 61.943522663794) / 2 = -3.0564773362057 / 2 = -1.5282386681028

x₂ = (-65 - √ 3837) / (2 • 1) = (-65 - 61.943522663794) / 2 = -126.94352266379 / 2 = -63.471761331897

Ответ: x₁ = -1.5282386681028, x₂ = -63.471761331897.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 65x + 97 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 65 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 97:

x₁ + x₂ = -1.5282386681028 - 63.471761331897 = -65

x₁ • x₂ = -1.5282386681028 • (-63.471761331897) = 97

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5282386681028, x₂ = -63.471761331897 означают, в этих точках график пересекает ось X