Решение квадратного уравнения x² +65x +98 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • 1 • 98 = 4225 - 392 = 3833

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 3833) / (2 • 1) = (-65 + 61.911226768656) / 2 = -3.0887732313436 / 2 = -1.5443866156718

x₂ = (-65 - √ 3833) / (2 • 1) = (-65 - 61.911226768656) / 2 = -126.91122676866 / 2 = -63.455613384328

Ответ: x₁ = -1.5443866156718, x₂ = -63.455613384328.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 65x + 98 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 65 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 98:

x₁ + x₂ = -1.5443866156718 - 63.455613384328 = -65

x₁ • x₂ = -1.5443866156718 • (-63.455613384328) = 98

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5443866156718, x₂ = -63.455613384328 означают, в этих точках график пересекает ось X