Решение квадратного уравнения x² +65x +99 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • 1 • 99 = 4225 - 396 = 3829

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 3829) / (2 • 1) = (-65 + 61.87891401762) / 2 = -3.1210859823801 / 2 = -1.56054299119

x₂ = (-65 - √ 3829) / (2 • 1) = (-65 - 61.87891401762) / 2 = -126.87891401762 / 2 = -63.43945700881

Ответ: x₁ = -1.56054299119, x₂ = -63.43945700881.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 65x + 99 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 65 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 99:

x₁ + x₂ = -1.56054299119 - 63.43945700881 = -65

x₁ • x₂ = -1.56054299119 • (-63.43945700881) = 99

График

Два корня уравнения x₁ = -1.56054299119, x₂ = -63.43945700881 означают, в этих точках график пересекает ось X