Решение квадратного уравнения x² +66x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 66² - 4 • 1 • 1 = 4356 - 4 = 4352

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-66 + √ 4352) / (2 • 1) = (-66 + 65.969690009883) / 2 = -0.030309990117431 / 2 = -0.015154995058715

x₂ = (-66 - √ 4352) / (2 • 1) = (-66 - 65.969690009883) / 2 = -131.96969000988 / 2 = -65.984845004941

Ответ: x₁ = -0.015154995058715, x₂ = -65.984845004941.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 66x + 1 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 66 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 1:

x₁ + x₂ = -0.015154995058715 - 65.984845004941 = -66

x₁ • x₂ = -0.015154995058715 • (-65.984845004941) = 1

График

Два корня уравнения x₁ = -0.015154995058715, x₂ = -65.984845004941 означают, в этих точках график пересекает ось X