Решение квадратного уравнения x² +66x +10 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 66² - 4 • 1 • 10 = 4356 - 40 = 4316

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-66 + √ 4316) / (2 • 1) = (-66 + 65.696270822627) / 2 = -0.30372917737263 / 2 = -0.15186458868632

x₂ = (-66 - √ 4316) / (2 • 1) = (-66 - 65.696270822627) / 2 = -131.69627082263 / 2 = -65.848135411314

Ответ: x₁ = -0.15186458868632, x₂ = -65.848135411314.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 66x + 10 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 66 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 10:

x₁ + x₂ = -0.15186458868632 - 65.848135411314 = -66

x₁ • x₂ = -0.15186458868632 • (-65.848135411314) = 10

График

Два корня уравнения x₁ = -0.15186458868632, x₂ = -65.848135411314 означают, в этих точках график пересекает ось X