Решение квадратного уравнения x² +66x +100 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 66² - 4 • 1 • 100 = 4356 - 400 = 3956

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-66 + √ 3956) / (2 • 1) = (-66 + 62.896740774066) / 2 = -3.1032592259345 / 2 = -1.5516296129672

x₂ = (-66 - √ 3956) / (2 • 1) = (-66 - 62.896740774066) / 2 = -128.89674077407 / 2 = -64.448370387033

Ответ: x₁ = -1.5516296129672, x₂ = -64.448370387033.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 66x + 100 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 66 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 100:

x₁ + x₂ = -1.5516296129672 - 64.448370387033 = -66

x₁ • x₂ = -1.5516296129672 • (-64.448370387033) = 100

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5516296129672, x₂ = -64.448370387033 означают, в этих точках график пересекает ось X