Решение квадратного уравнения x² +66x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 66² - 4 • 1 • 11 = 4356 - 44 = 4312

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-66 + √ 4312) / (2 • 1) = (-66 + 65.665820637528) / 2 = -0.33417936247199 / 2 = -0.16708968123599

x₂ = (-66 - √ 4312) / (2 • 1) = (-66 - 65.665820637528) / 2 = -131.66582063753 / 2 = -65.832910318764

Ответ: x₁ = -0.16708968123599, x₂ = -65.832910318764.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 66x + 11 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 66 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 11:

x₁ + x₂ = -0.16708968123599 - 65.832910318764 = -66

x₁ • x₂ = -0.16708968123599 • (-65.832910318764) = 11

График

Два корня уравнения x₁ = -0.16708968123599, x₂ = -65.832910318764 означают, в этих точках график пересекает ось X