Решение квадратного уравнения x² +66x +12 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 66² - 4 • 1 • 12 = 4356 - 48 = 4308

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-66 + √ 4308) / (2 • 1) = (-66 + 65.635356325688) / 2 = -0.36464367431225 / 2 = -0.18232183715612

x₂ = (-66 - √ 4308) / (2 • 1) = (-66 - 65.635356325688) / 2 = -131.63535632569 / 2 = -65.817678162844

Ответ: x₁ = -0.18232183715612, x₂ = -65.817678162844.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 66x + 12 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 66 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 12:

x₁ + x₂ = -0.18232183715612 - 65.817678162844 = -66

x₁ • x₂ = -0.18232183715612 • (-65.817678162844) = 12

График

Два корня уравнения x₁ = -0.18232183715612, x₂ = -65.817678162844 означают, в этих точках график пересекает ось X