Решение квадратного уравнения x² +66x +13 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 66² - 4 • 1 • 13 = 4356 - 52 = 4304

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-66 + √ 4304) / (2 • 1) = (-66 + 65.604877867427) / 2 = -0.39512213257309 / 2 = -0.19756106628655

x₂ = (-66 - √ 4304) / (2 • 1) = (-66 - 65.604877867427) / 2 = -131.60487786743 / 2 = -65.802438933713

Ответ: x₁ = -0.19756106628655, x₂ = -65.802438933713.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 66x + 13 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 66 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 13:

x₁ + x₂ = -0.19756106628655 - 65.802438933713 = -66

x₁ • x₂ = -0.19756106628655 • (-65.802438933713) = 13

График

Два корня уравнения x₁ = -0.19756106628655, x₂ = -65.802438933713 означают, в этих точках график пересекает ось X