Решение квадратного уравнения x² +66x +14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 66² - 4 • 1 • 14 = 4356 - 56 = 4300

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-66 + √ 4300) / (2 • 1) = (-66 + 65.57438524302) / 2 = -0.42561475698 / 2 = -0.21280737849

x₂ = (-66 - √ 4300) / (2 • 1) = (-66 - 65.57438524302) / 2 = -131.57438524302 / 2 = -65.78719262151

Ответ: x₁ = -0.21280737849, x₂ = -65.78719262151.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 66x + 14 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 66 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 14:

x₁ + x₂ = -0.21280737849 - 65.78719262151 = -66

x₁ • x₂ = -0.21280737849 • (-65.78719262151) = 14

График

Два корня уравнения x₁ = -0.21280737849, x₂ = -65.78719262151 означают, в этих точках график пересекает ось X