Решение квадратного уравнения x² +66x +15 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 66² - 4 • 1 • 15 = 4356 - 60 = 4296

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-66 + √ 4296) / (2 • 1) = (-66 + 65.543878432696) / 2 = -0.45612156730424 / 2 = -0.22806078365212

x₂ = (-66 - √ 4296) / (2 • 1) = (-66 - 65.543878432696) / 2 = -131.5438784327 / 2 = -65.771939216348

Ответ: x₁ = -0.22806078365212, x₂ = -65.771939216348.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 66x + 15 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 66 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 15:

x₁ + x₂ = -0.22806078365212 - 65.771939216348 = -66

x₁ • x₂ = -0.22806078365212 • (-65.771939216348) = 15

График

Два корня уравнения x₁ = -0.22806078365212, x₂ = -65.771939216348 означают, в этих точках график пересекает ось X