Решение квадратного уравнения x² +66x +16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 66² - 4 • 1 • 16 = 4356 - 64 = 4292

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-66 + √ 4292) / (2 • 1) = (-66 + 65.513357416637) / 2 = -0.48664258336321 / 2 = -0.2433212916816

x₂ = (-66 - √ 4292) / (2 • 1) = (-66 - 65.513357416637) / 2 = -131.51335741664 / 2 = -65.756678708318

Ответ: x₁ = -0.2433212916816, x₂ = -65.756678708318.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 66x + 16 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 66 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 16:

x₁ + x₂ = -0.2433212916816 - 65.756678708318 = -66

x₁ • x₂ = -0.2433212916816 • (-65.756678708318) = 16

График

Два корня уравнения x₁ = -0.2433212916816, x₂ = -65.756678708318 означают, в этих точках график пересекает ось X