Решение квадратного уравнения x² +66x +17 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 66² - 4 • 1 • 17 = 4356 - 68 = 4288

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-66 + √ 4288) / (2 • 1) = (-66 + 65.48282217498) / 2 = -0.5171778250204 / 2 = -0.2585889125102

x₂ = (-66 - √ 4288) / (2 • 1) = (-66 - 65.48282217498) / 2 = -131.48282217498 / 2 = -65.74141108749

Ответ: x₁ = -0.2585889125102, x₂ = -65.74141108749.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 66x + 17 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 66 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 17:

x₁ + x₂ = -0.2585889125102 - 65.74141108749 = -66

x₁ • x₂ = -0.2585889125102 • (-65.74141108749) = 17

График

Два корня уравнения x₁ = -0.2585889125102, x₂ = -65.74141108749 означают, в этих точках график пересекает ось X