Решение квадратного уравнения x² +66x +18 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 66² - 4 • 1 • 18 = 4356 - 72 = 4284

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-66 + √ 4284) / (2 • 1) = (-66 + 65.452272687814) / 2 = -0.54772731218571 / 2 = -0.27386365609286

x₂ = (-66 - √ 4284) / (2 • 1) = (-66 - 65.452272687814) / 2 = -131.45227268781 / 2 = -65.726136343907

Ответ: x₁ = -0.27386365609286, x₂ = -65.726136343907.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 66x + 18 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 66 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 18:

x₁ + x₂ = -0.27386365609286 - 65.726136343907 = -66

x₁ • x₂ = -0.27386365609286 • (-65.726136343907) = 18

График

Два корня уравнения x₁ = -0.27386365609286, x₂ = -65.726136343907 означают, в этих точках график пересекает ось X