Решение квадратного уравнения x² +66x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 66² - 4 • 1 • 19 = 4356 - 76 = 4280

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-66 + √ 4280) / (2 • 1) = (-66 + 65.421708935184) / 2 = -0.5782910648155 / 2 = -0.28914553240775

x₂ = (-66 - √ 4280) / (2 • 1) = (-66 - 65.421708935184) / 2 = -131.42170893518 / 2 = -65.710854467592

Ответ: x₁ = -0.28914553240775, x₂ = -65.710854467592.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 66x + 19 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 66 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 19:

x₁ + x₂ = -0.28914553240775 - 65.710854467592 = -66

x₁ • x₂ = -0.28914553240775 • (-65.710854467592) = 19

График

Два корня уравнения x₁ = -0.28914553240775, x₂ = -65.710854467592 означают, в этих точках график пересекает ось X