Решение квадратного уравнения x² +66x +2 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 66² - 4 • 1 • 2 = 4356 - 8 = 4348

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-66 + √ 4348) / (2 • 1) = (-66 + 65.939366087338) / 2 = -0.060633912661856 / 2 = -0.030316956330928

x₂ = (-66 - √ 4348) / (2 • 1) = (-66 - 65.939366087338) / 2 = -131.93936608734 / 2 = -65.969683043669

Ответ: x₁ = -0.030316956330928, x₂ = -65.969683043669.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 66x + 2 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 66 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 2:

x₁ + x₂ = -0.030316956330928 - 65.969683043669 = -66

x₁ • x₂ = -0.030316956330928 • (-65.969683043669) = 2

График

Два корня уравнения x₁ = -0.030316956330928, x₂ = -65.969683043669 означают, в этих точках график пересекает ось X