Решение квадратного уравнения x² +66x +20 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 66² - 4 • 1 • 20 = 4356 - 80 = 4276

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-66 + √ 4276) / (2 • 1) = (-66 + 65.391130897087) / 2 = -0.60886910291273 / 2 = -0.30443455145637

x₂ = (-66 - √ 4276) / (2 • 1) = (-66 - 65.391130897087) / 2 = -131.39113089709 / 2 = -65.695565448544

Ответ: x₁ = -0.30443455145637, x₂ = -65.695565448544.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 66x + 20 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 66 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 20:

x₁ + x₂ = -0.30443455145637 - 65.695565448544 = -66

x₁ • x₂ = -0.30443455145637 • (-65.695565448544) = 20

График

Два корня уравнения x₁ = -0.30443455145637, x₂ = -65.695565448544 означают, в этих точках график пересекает ось X