Решение квадратного уравнения x² +66x +21 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 66² - 4 • 1 • 21 = 4356 - 84 = 4272

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-66 + √ 4272) / (2 • 1) = (-66 + 65.360538553473) / 2 = -0.63946144652724 / 2 = -0.31973072326362

x₂ = (-66 - √ 4272) / (2 • 1) = (-66 - 65.360538553473) / 2 = -131.36053855347 / 2 = -65.680269276736

Ответ: x₁ = -0.31973072326362, x₂ = -65.680269276736.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 66x + 21 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 66 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 21:

x₁ + x₂ = -0.31973072326362 - 65.680269276736 = -66

x₁ • x₂ = -0.31973072326362 • (-65.680269276736) = 21

График

Два корня уравнения x₁ = -0.31973072326362, x₂ = -65.680269276736 означают, в этих точках график пересекает ось X