Решение квадратного уравнения x² +66x +22 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 66² - 4 • 1 • 22 = 4356 - 88 = 4268

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-66 + √ 4268) / (2 • 1) = (-66 + 65.329931884244) / 2 = -0.6700681157557 / 2 = -0.33503405787785

x₂ = (-66 - √ 4268) / (2 • 1) = (-66 - 65.329931884244) / 2 = -131.32993188424 / 2 = -65.664965942122

Ответ: x₁ = -0.33503405787785, x₂ = -65.664965942122.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 66x + 22 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 66 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 22:

x₁ + x₂ = -0.33503405787785 - 65.664965942122 = -66

x₁ • x₂ = -0.33503405787785 • (-65.664965942122) = 22

График

Два корня уравнения x₁ = -0.33503405787785, x₂ = -65.664965942122 означают, в этих точках график пересекает ось X