Решение квадратного уравнения x² +66x +23 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 66² - 4 • 1 • 23 = 4356 - 92 = 4264

x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x1 = (-66 + √ 4264) / (2 • 1) = (-66 + 65.299310869258) / 2 = -0.70068913074196 / 2 = -0.35034456537098

x2 = (-66 - √ 4264) / (2 • 1) = (-66 - 65.299310869258) / 2 = -131.29931086926 / 2 = -65.649655434629

Ответ: x1 = -0.35034456537098, x2 = -65.649655434629.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 66x + 23 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 66 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 23:

x1 + x2 = -0.35034456537098 - 65.649655434629 = -66

x1 • x2 = -0.35034456537098 • (-65.649655434629) = 23

График

Два корня уравнения x1 = -0.35034456537098, x2 = -65.649655434629 означают, в этих точках график пересекает ось X