Дискриминант D = b² - 4ac = 66² - 4 • 1 • 23 = 4356 - 92 = 4264
x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;
x1 = (-66 + √ 4264) / (2 • 1) = (-66 + 65.299310869258) / 2 = -0.70068913074196 / 2 = -0.35034456537098
x2 = (-66 - √ 4264) / (2 • 1) = (-66 - 65.299310869258) / 2 = -131.29931086926 / 2 = -65.649655434629
Ответ: x1 = -0.35034456537098, x2 = -65.649655434629.
По теореме Виета, сумма корней x2 + 66x + 23 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 66 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 23:
x1 + x2 = -0.35034456537098 - 65.649655434629 = -66
x1 • x2 = -0.35034456537098 • (-65.649655434629) = 23
Два корня уравнения x1 = -0.35034456537098, x2 = -65.649655434629 означают, в этих точках график пересекает ось X