Решение квадратного уравнения x² +66x +24 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 66² - 4 • 1 • 24 = 4356 - 96 = 4260

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-66 + √ 4260) / (2 • 1) = (-66 + 65.268675488323) / 2 = -0.73132451167712 / 2 = -0.36566225583856

x₂ = (-66 - √ 4260) / (2 • 1) = (-66 - 65.268675488323) / 2 = -131.26867548832 / 2 = -65.634337744161

Ответ: x₁ = -0.36566225583856, x₂ = -65.634337744161.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 66x + 24 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 66 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 24:

x₁ + x₂ = -0.36566225583856 - 65.634337744161 = -66

x₁ • x₂ = -0.36566225583856 • (-65.634337744161) = 24

График

Два корня уравнения x₁ = -0.36566225583856, x₂ = -65.634337744161 означают, в этих точках график пересекает ось X