Решение квадратного уравнения x² +66x +25 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 66² - 4 • 1 • 25 = 4356 - 100 = 4256

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-66 + √ 4256) / (2 • 1) = (-66 + 65.2380257212) / 2 = -0.76197427879964 / 2 = -0.38098713939982

x₂ = (-66 - √ 4256) / (2 • 1) = (-66 - 65.2380257212) / 2 = -131.2380257212 / 2 = -65.6190128606

Ответ: x₁ = -0.38098713939982, x₂ = -65.6190128606.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 66x + 25 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 66 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 25:

x₁ + x₂ = -0.38098713939982 - 65.6190128606 = -66

x₁ • x₂ = -0.38098713939982 • (-65.6190128606) = 25

График

Два корня уравнения x₁ = -0.38098713939982, x₂ = -65.6190128606 означают, в этих точках график пересекает ось X