Решение квадратного уравнения x² +66x +26 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 66² - 4 • 1 • 26 = 4356 - 104 = 4252

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-66 + √ 4252) / (2 • 1) = (-66 + 65.207361547604) / 2 = -0.79263845239558 / 2 = -0.39631922619779

x₂ = (-66 - √ 4252) / (2 • 1) = (-66 - 65.207361547604) / 2 = -131.2073615476 / 2 = -65.603680773802

Ответ: x₁ = -0.39631922619779, x₂ = -65.603680773802.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 66x + 26 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 66 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 26:

x₁ + x₂ = -0.39631922619779 - 65.603680773802 = -66

x₁ • x₂ = -0.39631922619779 • (-65.603680773802) = 26

График

Два корня уравнения x₁ = -0.39631922619779, x₂ = -65.603680773802 означают, в этих точках график пересекает ось X