Решение квадратного уравнения x² +66x +27 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 66² - 4 • 1 • 27 = 4356 - 108 = 4248

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-66 + √ 4248) / (2 • 1) = (-66 + 65.176682947201) / 2 = -0.8233170527987 / 2 = -0.41165852639935

x₂ = (-66 - √ 4248) / (2 • 1) = (-66 - 65.176682947201) / 2 = -131.1766829472 / 2 = -65.588341473601

Ответ: x₁ = -0.41165852639935, x₂ = -65.588341473601.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 66x + 27 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 66 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 27:

x₁ + x₂ = -0.41165852639935 - 65.588341473601 = -66

x₁ • x₂ = -0.41165852639935 • (-65.588341473601) = 27

График

Два корня уравнения x₁ = -0.41165852639935, x₂ = -65.588341473601 означают, в этих точках график пересекает ось X