Решение квадратного уравнения x² +66x +28 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 66² - 4 • 1 • 28 = 4356 - 112 = 4244

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-66 + √ 4244) / (2 • 1) = (-66 + 65.145989899609) / 2 = -0.85401010039068 / 2 = -0.42700505019534

x₂ = (-66 - √ 4244) / (2 • 1) = (-66 - 65.145989899609) / 2 = -131.14598989961 / 2 = -65.572994949805

Ответ: x₁ = -0.42700505019534, x₂ = -65.572994949805.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 66x + 28 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 66 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 28:

x₁ + x₂ = -0.42700505019534 - 65.572994949805 = -66

x₁ • x₂ = -0.42700505019534 • (-65.572994949805) = 28

График

Два корня уравнения x₁ = -0.42700505019534, x₂ = -65.572994949805 означают, в этих точках график пересекает ось X