Решение квадратного уравнения x² +66x +29 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 66² - 4 • 1 • 29 = 4356 - 116 = 4240

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-66 + √ 4240) / (2 • 1) = (-66 + 65.115282384399) / 2 = -0.88471761560118 / 2 = -0.44235880780059

x₂ = (-66 - √ 4240) / (2 • 1) = (-66 - 65.115282384399) / 2 = -131.1152823844 / 2 = -65.557641192199

Ответ: x₁ = -0.44235880780059, x₂ = -65.557641192199.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 66x + 29 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 66 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 29:

x₁ + x₂ = -0.44235880780059 - 65.557641192199 = -66

x₁ • x₂ = -0.44235880780059 • (-65.557641192199) = 29

График

Два корня уравнения x₁ = -0.44235880780059, x₂ = -65.557641192199 означают, в этих точках график пересекает ось X