Решение квадратного уравнения x² +66x +3 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 66² - 4 • 1 • 3 = 4356 - 12 = 4344

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-66 + √ 4344) / (2 • 1) = (-66 + 65.909028213136) / 2 = -0.090971786863676 / 2 = -0.045485893431838

x₂ = (-66 - √ 4344) / (2 • 1) = (-66 - 65.909028213136) / 2 = -131.90902821314 / 2 = -65.954514106568

Ответ: x₁ = -0.045485893431838, x₂ = -65.954514106568.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 66x + 3 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 66 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 3:

x₁ + x₂ = -0.045485893431838 - 65.954514106568 = -66

x₁ • x₂ = -0.045485893431838 • (-65.954514106568) = 3

График

Два корня уравнения x₁ = -0.045485893431838, x₂ = -65.954514106568 означают, в этих точках график пересекает ось X